19/12/2019
0
Zobrazení
Úvod do kvantového počítání - kurz RUB 12,160. od Otevřené vzdělávání, školení 18 týdnů, cca 7 hodin týdně, datum 28. listopadu 2023.
Různé / / November 29, 2023
Hlavním cílem předmětu je seznámit studenty s rychle se rozvíjejícím oborem vědy a techniky na pomezí fyziky a informatiky - kvantovými výpočty. V posledních letech kvantová výpočetní zařízení postupně opouštějí fyzické laboratoře a stávají se aplikovaným vývojem, který provádějí oddělení výzkumu a vývoje předních světových IT společností. Kvantové algoritmy se vyvíjejí ze zajímavých teoretických konstrukcí v aplikované nástroje určené k řešení složitých výpočetních problémů. Atmosféra vzrušení kolem kvantových počítačů zároveň vede k určitému přeceňování úspěchů a jasné krizi nafouknutého očekávání od technologií ze strany IT specialistů na straně jedné a často nepodložená kritika ze strany fyziků na straně druhé. další. Počet dobrých vzdělávacích zdrojů věnovaných tomuto složitému tématu, zejména v ruštině, je však velmi omezený. V našem kurzu se pokusíme vytvořit teoretický základ pro studenty v oboru kvantové výpočty v dostatečný objem, který jim umožní samostatně porozumět moderní práci na tomto tématu předmět.
Kurz pokryje hradlový model kvantového počítání a univerzální sady kvantových logických hradel. Budeme hovořit o hlavních typech kvantových algoritmů, jako je algoritmus fázového odhadu, Shorův algoritmus a další algoritmy založené na kvantové Fourierově transformaci; Groverův algoritmus a kvantové vyhledávací algoritmy; kvantové variační algoritmy. Budeme podrobně diskutovat o problémech boje s dekoherencí a chybami v kvantových hradlech a o otázkách konstrukce kódů kvantové opravy chyb. Budou zváženy možnosti architektury kvantového počítače, která je odolná proti chybám. Probereme zásadní možnost vytvoření chybově odolného kvantového počítače a skutečný stav věcí na současné úrovni technologického rozvoje.
V současné době je Moskevská univerzita jedním z předních center národního vzdělání, vědy a kultury. Zvyšování úrovně vysoce kvalifikovaného personálu, hledání vědecké pravdy, zaměření na humanistickou ideály dobra, spravedlnosti, svobody – to je to, co dnes vidíme jako následování nejlepší univerzity tradicemi Moskevská státní univerzita je největší klasická univerzita v Ruské federaci, zvláště cenný objekt kulturního dědictví národů Ruska. Školí studenty na 39 fakultách ve 128 oblastech a specializacích, postgraduální studenty a doktorandy na 28 fakulty v 18 vědních oborech a 168 vědeckých oborech, které pokrývají téměř celé spektrum moderní univerzity vzdělání. V současné době na Moskevské státní univerzitě studuje více než 40 tisíc studentů, postgraduálních studentů, doktorandů a také specialistů v systému pokročilého vzdělávání. Kromě toho na Moskevské státní univerzitě studuje asi 10 tisíc školáků. Vědecká práce a výuka se provádějí v muzeích, na základnách vzdělávací a vědecké praxe, na expedicích, na výzkumných plavidlech a ve střediscích pokročilého výcviku.
Přednáška 1. Úvod. Historická perspektiva a současný stav regionu. Zrod kvantového výpočetního průmyslu. Představa o vlastnostech kvantového počítání na příkladu nejjednoduššího německého algoritmu.
Přednáška 2. Některé otázky teorie výpočetní složitosti. Pojem algoritmu, Turingův stroj, univerzální Turingův stroj. Vyčíslitelné a nevyčíslitelné funkce, problém zastavení. Problémy řešitelnosti, myšlenka tříd výpočetní složitosti. Třídy P a NP. Pravděpodobnostní Turingův stroj, třída BPP. Problémy přepočtu počtu řešení, třída obtížnosti #P. Problém demonstrování kvantové nadřazenosti pomocí problému bosonsampling jako příkladu.
Přednáška 3. Základy hradlového modelu kvantového počítání. Model brány kvantového počítání. Elementární kvantová logická hradla, jedno-qubitová a dvouqubitová hradla. Podmíněná dvou-qubitová hradla, reprezentace podmíněných více-qubitových hradel z hlediska dvou-qubitových hradel. Popis měření v kvantové teorii, popis měření v kvantových obvodech.
Přednáška 4. Univerzální sada kvantových logických hradel. Diskretizace jedno-qubitových hradel, univerzální sady diskrétních hradel. Obtížnost aproximace libovolné unitární transformace.
Přednáška 5. Kvantová Fourierova transformace. Algoritmus fázového odhadu, odhad požadovaných zdrojů, zjednodušený Kitaevův algoritmus. Experimentální implementace algoritmu fázového odhadu a aplikace na výpočet molekulárních členů.
Přednáška 6. Shorův algoritmus. Faktorizace čísel na prvočinitele, Shorův algoritmus. Experimentální implementace Shorova algoritmu. Další algoritmy založené na kvantové Fourierově transformaci.
Přednáška 7. Kvantové vyhledávací algoritmy. Groverův algoritmus, geometrická ilustrace, odhad zdrojů. Počítání počtu řešení vyhledávacího problému. Urychlení řešení NP-úplných problémů. Kvantové vyhledávání v nestrukturované databázi. Optimalizace Groverova algoritmu. Algoritmy založené na náhodných procházkách. Experimentální implementace vyhledávacích algoritmů.
Přednáška 8. Kvantová oprava chyb. Nejjednodušší kódy. Chyby v kvantovém počítání, na rozdíl od klasického případu. Tří-qubitový kód, který opravuje chybu X. Tří-qubitový kód, který opravuje Z-chybu. Devítibitový kód Shor.
Přednáška 9. Kvantová oprava chyb. Calderbank-Shore-Steen kódy. Obecná teorie opravy chyb, vzorkování chyb, nezávislý model chyb. Klasické lineární kódy, Hammingovy kódy. Quantum Calderbank-Shor-Steenovy kódy.
Přednáška 10. Výpočty odolné vůči chybám. Formalismus stabilizátorů, konstrukce KSH kódů ve formalismu stabilizátorů. Unitární transformace a měření ve formalismu stabilizátorů. Koncept chybově odolných výpočtů. Konstrukce univerzální sady chybově odolných hradel. Měření odolná vůči chybám. Prahová věta. Experimentální vyhlídky pro implementaci kvantové opravy chyb a chyb odolných výpočtů.
Přednáška 11. Kvantové výpočty pro systémy NISQ. Kvantové variační algoritmy: QAOA a VQE. Aplikace na problémy kvantové chemie. Možnosti implementace na moderních kvantových procesorech, perspektivy vývoje.
PŘedplatit
YOU MIGHT ALSO LIKE
