12 sovětských úkolů, které dokážou vyřešit jen ti nejchytřejší - Lifehacker
Rekreace / / December 31, 2020
1. Jak rozdělit?
Dva přátelé vařili kaši: jeden nalil do hrnce 200 g obilovin, druhý 300 g. Když byla kaše hotová a přátelé ji chtěli sníst, přidal se k nim kolemjdoucí a zúčastnil se jídla s nimi. Při odchodu jim za to nechal 50 kopejek. Jak by měli kamarádi sdílet peníze, které dostávají?
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
Většina z těch, kteří tento problém řeší, odpovídá, že ten, kdo přidal 200 g obilovin, by měl dostat 20 kopejek, a ten, kdo přidal 300 g, měl dostat 30 kopecků. Toto rozdělení je zcela neopodstatněné.
Musíme uvažovat takto: za podíl jednoho pojídače bylo vyplaceno 50 kopejek. Vzhledem k tomu, že byli tři jedlíci, cena veškeré kaše (500 g) je 1 rubl 50 kopek. Ten, kdo nalil 200 g obilovin, přispěl peněžní hodnotou 60 kopecků (protože 100 g stojí 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopecků). Snědl 50 kopejek, což znamená, že musí dostat 60 - 50 = 10 kopejek. Ti, kteří přispěli 300 g (tj. 90 kopecků v penězích), by měli dostat 90 - 50 = 40 kopecků.
Z 50 kopejek by tedy jeden měl vzít 10 a druhý 40.
2. Cena knihy
Ivanov získává veškerou potřebnou literaturu od známého knihkupce sleva 20%. Od 1. ledna se ceny všech knih zvýšily o 20%. Ivanov se rozhodl, že nyní zaplatí za knihy tolik, kolik zaplatil zbytek kupujících před 1. lednem. Má pravdu?
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
Ivanov nyní zaplatí méně, než zbytek kupujících zaplatil před 1. lednem. Má 20% slevu z ceny zvýšené o 20% - jinými slovy 20% slevu ze 120%. To znamená, že za knihu nezaplatí 100%, ale pouze 96% její předchozí ceny.
3. Kuřecí a kachní vejce
Koše obsahují vejce, některá slepičí vejce a jiná kachní vejce. Počet vajec je 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Pokud prodám tento koš," myslí si obchodník, "pak ho budu mít." kuřecí vejce přesně dvakrát tolik než kachna. “ Který koš měl na mysli?
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
Prodejce měl na mysli košík s 29 vejci. Kuřata byla v koších 23, 12 a 5; kachna - v koších, číslování 14 a 6 kusů. Pojďme zkontrolovat. Celkem bylo 23 + 12 + 5 = 40 kuřecích vajec. Kachňata - 14 + 6 = 20. Kuřat je dvakrát tolik než kachen, jak to vyžaduje stav problému.
4. Sudy
Do obchodu bylo dodáno 6 sudů petroleje. Obrázek ukazuje, kolik kbelíků s touto kapalinou bylo v každém sudu. První den byli dva kupující; jeden koupil úplně 2 sudy, druhý - 3 a první koupil o polovinu více petroleje než druhý. Takže jsem ani nemusel odkrýt sudy. Ve skladu zůstal pouze jeden ze 6 kontejnerů. Který?
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
První zákazník si koupil bubny s 15 a 18 kbelíky. Druhý pojme 16 kbelíků, 19 kbelíků a 31 kbelíků. Ve skutečnosti: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, to znamená, že druhá osoba měla dvakrát tolik petroleje než ta první. 20-kbelík barel zůstal neprodaný. Toto je jediná možná volba. Jiné kombinace neposkytují požadovaný poměr.
5. Milion produktů
Hmotnost produktu je 89,4 g. Realizovat v myslikolik váží milion takových věcí.
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
Nejprve musíte vynásobit 89,4 g na milion, tj. O tisíc tisíc. Násobíme ve dvou krocích: 89,4 g × 1 000 = 89,4 kg, protože kilogram je tisíckrát více než gram. Dále: 89,4 kg × 1 000 = 89,4 tuny, protože tuna je tisíckrát více než kilogram. Požadovaná hmotnost je 89,4 tuny.
6. Dědeček a vnuk
- To, co řeknu, se stalo v roce 1932. Byl jsem tehdy přesně stejně starý jako poslední dvě číslice roku mého narození. Když jsem řekl svému dědečkovi o tomto poměru, překvapil mě výrokem, že svým stáří dopadá to stejně. Zdálo se mi nemožné ...
"Samozřejmě nemožné," přerušil ho hlas.
- Představte si, že je to docela možné. Můj dědeček mi to dokázal. Jak starý byl každý z nás?
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
Na první pohled se může zdát, že problém je nesprávně složen: ukazuje se, že vnuk a dědeček jsou stejného věku. Jak však nyní uvidíme, požadavek problému je snadno splněn.
Vnuk se zjevně narodil ve 20. století. První dvě číslice roku jeho narození jsou tedy 19. Počet vyjádřený zbývajícími číslicemi, pokud jsou přidány k sobě, by měl být 32. To znamená, že toto číslo je 16: rok narození vnuka je 1916 a v roce 1932 mu bylo 16 let.
Jeho dědeček se samozřejmě narodil v 19. století; první dvě číslice roku jeho narození jsou 18. Zdvojnásobené číslo vyjádřené zbývajícími číslicemi by mělo být 132. To znamená, že toto číslo samo o sobě je polovina 132, tedy 66. Dědeček se narodil v roce 1866 a v roce 1932 mu bylo 66 let.
Vnuk i dědeček v roce 1932 tedy byli tak starí, jak to vyjadřují poslední dvě číslice roku narození.
7. Nevyměnitelné účty
Jedna dáma měla několik účty v hodnotách po 1 dolaru. Neměla s sebou žádné další peníze.
- Paní utratila polovinu peněz za nákup nového klobouku a zaplatila 1 $ za osvěžující nápoj.
- Když šla na snídani do kavárny, žena utratila polovinu zbývajících peněz a zaplatila další 2 dolary za cigarety.
- Po tom, co zbyla polovina peněz, si koupila knihu, pak cestou domů šla do baru a objednala si koktejl za 3 dolary. Ve výsledku zůstal 1 dolar.
Kolik dolarů měla ta dáma zpočátku za předpokladu, že nikdy nemusela měnit stávající účty?
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
Začněme řešit problém od konce, to znamená od třetího bodu. Před nákupem koktejlu měla dáma 1 + 3 = 4 dolary. Pokud si knihu koupila za polovinu zbývajících peněz, měla před zakoupením knihy 4 × 2 = 8 dolarů.
Přejdeme k bodu 2. Dáma zaplatila za cigarety 2 dolary, to znamená, že před jejich zakoupením měla 8 + 2 = 10 dolarů. Před nákupem cigaret utratila žena v té době polovinu peněz na snídani. Takže před snídaní měla 10x2 = 20 $.
Pojďme k prvnímu bodu. Dáma zaplatila 1 dolar za osvěžující nápoj: 20 + 1 = 21. To znamená, že před zakoupením klobouku měla 21x2 = 42 dolarů.
8. Tři dělníci vykopali příkop
Tři dělníci kopali příkop. Zpočátku první z nich pracoval polovinu času, než další dva trvalo, než vykopali celý příkop. Pak druhý muž pracoval polovinu času, než zbylým dvěma vykopal celý příkop. Nakonec třetí účastník pracoval polovinu času, než zbývající dva trvalo, než vykopal celý příkop.
Výsledkem bylo, že práce byla zcela dokončena a od začátku procesu uplynulo 8 hodin. Jak dlouho by trvalo všem třem vykopat tento příkop bagryjednat společně?
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
Nechte další dva pracovat současně s prvním účastníkem. Podle podmínky, během provozu prvního, další dva vykopou polovinu příkopu. Stejným způsobem, zatímco druhý pracuje, první a třetí vykopou další poloviční příkopy a zatímco třetí pracuje, poloviční kanály poskytnou první a druhý. To znamená, že za 8 hodin by společně vykopali příkop a další jeden a půl příkopu, jen 2,5 příkopu. A tři z nich vykopou jeden příkop za 8 ÷ 2, 5 = 3,2 hodiny.
9. Africké ženy náušnice
V populaci nějaké africké vesnice je 800 žen. Tři procenta z nich nosí vždy jednu náušnici, polovina žen, které tvoří zbývajících 97%, nosí dvě náušnice a druhá polovina náušnice vůbec. Kolik náušnic lze spočítat v uších celé ženské populace ve vesnici? Úkol by mělo být vyřešeno v mysli, aniž by se uchýlilo k dostupným výpočetním prostředkům.
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
Pokud polovina z 97% vesničanů nosí dvě náušnice a druhá polovina je nenosí vůbec, pak počet náušnice patřící k této části populace jsou stejné, jako kdyby všechny místní ženy nosily jednu náušnice.
Při určování celkového počtu náušnic lze tedy předpokládat, že všichni obyvatelé vesnice nosí jednu náušnici, a protože tam žije 800 žen, je jich 800.
10. Šéf chůzi
Pro jednoho šéfa, který žije u jeho chaty, ráno přišlo auto a odvedlo ho v určitou dobu do práce. Jakmile se tento šéf rozhodl projít, vyšel ven 1 hodinu před příjezdem auta a šel pěšky setkat se s ním. Cestou potkal auto a do práce dorazil 20 minut před jeho spuštěním. Jak dlouho trvala procházka?
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
Vzhledem k tomu, že auto jen „vyhrálo“ 20 minut, pak by vzdálenost od místa, kde potkala šéfa, k jeho chatě a zpět, urazila za 20 minut. To znamená, že řidič měl 10 minut před chatou, a protože cestující opustil dům hodinu před příjezdem automobilu, procházka trvala 60 - 10 = 50 minut.
11. Protijedoucí vlaky
Dva cestující vlaky, oba dlouhé 250 m, jdou k sobě stejnou rychlostí 45 km / h. Kolik sekund uplyne poté, co se řidiči setkají, než se sejdou vodiči posledních vozů?
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
V okamžiku, kdy se řidiči setkají, bude vzdálenost mezi vodiči 250 + 250 = 500 m. Jelikož každý vlak jede rychlostí 45 km / h, přibližují se vodiči k sobě rychlostí 45 + 45 = 90 km / h nebo 25 m / s. Požadovaný čas je 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Kolik let?
Představte si, že jste taxikář. Vaše auto je namalováno žlutě a černě a řídíte ho už 10 let. Nárazník vozu je silně poškozený, karburátor a klimatizace jsou nefunkční. Nádrž pojme 60 litrů benzínu, ale nyní je plná pouze do poloviny. baterie je třeba vyměnit: nefunguje dobře. Jak starý je taxikář?
Ukaž odpověď.
Skrýt odpověď.
Od samého začátku problém říká, že jste taxikář. To znamená, že řidič je stejně starý jako vy.
Tento výběr vychází z knihy „Legendární sovětské problémy v matematice, fyzice a astronomii„Já Gusev a A. Yadlovsky. Najdete v něm ty nejlepší hádanky, bez nichž by se najednou neobešla ani jedna vědecká a vzdělávací publikace. Sovětský svaz.
Koupit
Kolik úkolů jste vyřešili? Sdílejte v komentářích!
Přečtěte si také🔥
- 11 složitých sovětských hádanek, které prověří vaši logiku a rozum
- 12 sovětských hlavolamů pro ty, kteří si stoprocentně věří ve svou inteligenci
- 10 vzrušujících problémů od sovětského matematika