6 způsobů, jak najít oblast lichoběžníku

1. Jak najít plochu lichoběžníku přes základny a výšku

Vypočítejte součet základů lichoběžníku.

Výsledek vynásobte výškou a vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha lichoběžníku.
• a a b jsou základny lichoběžníku (jeho rovnoběžné strany).
• h je výška lichoběžníku.

2. Jak vypočítat plochu lichoběžníku z hlediska výšky a středové čáry

Prostě vynásobte výšku lichoběžníku středovou čarou.

• S je požadovaná plocha lichoběžníku.
• m je střední čára lichoběžníku (úsek spojující středy stran).
• h je výška lichoběžníku.

3. Jak najít plochu lichoběžníku přes úhlopříčky a úhel mezi nimi

Vynásobte jednu úhlopříčku druhou a poté sinusem libovolného úhlu mezi nimi.

Výsledek vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha lichoběžníku.
• xay jsou úhlopříčky lichoběžníku.
• α je libovolný úhel mezi úhlopříčkami.

4. Jak najít plochu lichoběžníku přes čtyři strany

Odečtěte menší od větší základny.

Najděte druhou mocninu výsledného čísla.

Přidejte k výsledku druhou mocninu jedné strany a druhou odečtěte druhou mocninu.

Toto číslo vydělte dvojnásobkem základního rozdílu.

Najděte druhou mocninu výsledku a odečtěte ji od druhé mocniny strany.

Najděte kořen výsledného čísla.

Výsledek vynásobte polovinou součtu základen.

• S je požadovaná plocha lichoběžníku.
• a, b - základy lichoběžníku.
• c, d - strany.

5. Jak vypočítat plochu rovnoramenného lichoběžníku přes čtyři strany

Odečtěte menší z větší základny lichoběžníku a výsledek vydělte dvěma.

Najděte druhou mocninu výsledného čísla a odečtěte ji od druhé strany.

Najděte kořen výsledku.

Vynásobte výsledné číslo součtem bází a vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha lichoběžníku.
• a, b - základy lichoběžníku.
• c, d - boční strany (připomeňme, že jsou rovné v rovnoramenném lichoběžníku).

6. Jak najít oblast rovnoramenného lichoběžníku přes poloměr a úhel v kruhu

Najděte druhou mocninu poloměru a vynásobte ji čtyřmi.

Výsledek vydělte sinusem známého úhlu.

• r je poloměr vepsané kružnice.
• α - libovolný úhel lichoběžníku.