Analýza dat v aplikovaných vědách - bezplatný kurz od School of Data Analysis, školení 4 semestry, Datum: 5. prosince 2023.

Hlavním rysem oboru Analýza dat v aplikovaných vědách je, že studenti stráví většinu druhého roku studia prací na projektech aplikovaného výzkumu. Výsledná známka za studium na ShAD bude do značné míry určena kvalitou tohoto projektu.

Pro studenty, kteří budou souběžně se ShAD připravovat práce (bakalářské nebo magisterské), mohou projekty ShAD sloužit jako podklad pro jejich vysokoškolskou práci.

Povinné
Rekonstrukce funkčních vzorců z empirických dat

01 Obecná formulace problému obnovy závislosti
02 Metoda maximální věrohodnosti
03 Příklady specifických problémů obnovy závislostí: regrese, identifikace vzorů, rozpoznávání vzorů a jejich aplikace
04 Konstrukce neparametrických odhadů rozdělení metodou maximální věrohodnosti
05 Metoda nejmenších čtverců pro regresní odhad. Metoda maximální věrohodnosti pro výběr modelu
06 Test poměru pravděpodobnosti
07 Hledání rozhodovacího pravidla, které minimalizuje počet chyb nebo průměrnou hodnotu funkce postihu na trénovacích datech při problémech s rozpoznáváním vzorů
08 Vícerozměrný lineární odhad
09 Perceptron. Potenciální funkce. Neuronové sítě
10 Zohlednění apriorních informací v lineárním odhadu
11 Metoda zobecněného portrétu v klasifikačním problému
12 Bayesovský odhad
13 Support Vector Machine (SVM)
14 Některé klasifikační metody
15 Kritika empirické metody minimalizace rizik
16 Optimální nadrovina
17 Kritéria pro rovnoměrnou konvergenci frekvencí k pravděpodobnostem. Růstová funkce. Rozměr VC
18 Duální problém konstrukce optimální nadroviny
19 Kritéria pro rovnoměrnou konvergenci frekvencí k pravděpodobnostem. Vztah k úkolům rozpoznávání vzorů učení
20 Konstrukce neparametrické spline regrese
21 Kritéria pro rovnoměrnou konvergenci průměrů k matematickým očekáváním
22 Konstrukce neparametrické regrese jádra
23 Problém výběru optimální složitosti modelu
24 Různé typy regresních závislostí

Základy stochastiky. Stochastické modely

01 Klasická definice pravděpodobnosti
02 Podmíněné pravděpodobnosti. Nezávislost. Podmíněné matematické očekávání.
03 Diskrétní náhodné veličiny a jejich charakteristiky
04 Limitní věty
05 Náhodná procházka
06 Martingales
07 Diskrétní řetězy Markov. Ergodická věta.
08 Pravděpodobnostní model experimentu s nekonečným počtem událostí. Kolmogorovova axiomatika. Různé typy konvergence náhodných veličin.
09 Slabá konvergence pravděpodobnostních měr. Metoda charakteristických funkcí v důkazu limitních vět.
10 Náhodné procesy

Algoritmy a datové struktury, část 1

01 Složitost a výpočtové modely. Analýza účetních hodnot (začátek)
02 Analýza účetních hodnot (konec)
03 Algoritmy Merge-Sort a Quick-Sort
04 Pořadové statistiky. Hromady (začátek)
05 Hromady (konec)
06 Hašování
07 Hledat stromy (začátek)
08 Hledat stromy (pokračování)
09 Prohledejte stromy (konec). Systém disjunktních množin
10 Cíle RMQ a LCA
11 Datové struktury pro geometrické vyhledávání
12 Problém dynamické konektivity v neorientovaném grafu

01 Základní pojmy a příklady aplikovaných problémů
02 Metody metrické klasifikace
03 Metody logické klasifikace a rozhodovací stromy
04 Gradientní lineární klasifikační metody
05 Podpora vektorového stroje
06 Vícerozměrná lineární regrese
07 Nelineární a neparametrická regrese, nestandardní ztrátové funkce
08 Prognóza časových řad
09 Bayesovské klasifikační metody
10 Logistická regrese
11 Hledejte asociační pravidla

Základy statistiky ve strojovém učení

01 Úvod
02 Základní úlohy a metody teorie statistické inference
03 Odhad rozdělení a statistické funkcionály
04 Monte Carlo simulace, bootstrap
05 Parametrický odhad
06 Testování hypotéz
07 Snížení rozměrnosti vícerozměrných dat
08 Hodnocení citlivosti modelu
09 Lineární a logistická regrese
10 Návrh experimentů
11 Různé typy regularizace v lineární regresi
12 Nelineární metody konstrukce regresních závislostí
13 Neparametrický odhad
14 Bayesovský přístup k odhadu
15 Bayesovský přístup k regresi
16 Bayesovský přístup k regresi a optimalizaci
17 Použití modelu náhodného Gaussova pole v problémech analýzy dat
18 Využití statistických modelů a metod v zástupném modelování a optimalizačních problémech

01 Konvexní funkce a množiny
02 Optimální podmínky a dualita
03 Úvod do optimalizačních metod
04 Složitost pro třídy konvexních hladkých a konvexních nehladkých úloh
05 Technika vyhlazování
06 Penalizační funkce. Bariérová metoda. Modifikovaná metoda Lagrangeovy funkce
07 ADMM
08 Úvod do technik zrcadlení
09 Newtonova metoda a kvazinewtonská metoda. BFGS
10 Úvod do Robustní optimalizace
11 Úvod do stochastické optimalizace
12 Randomizované optimalizační algoritmy
13 Úvod do online optimalizace

Strojové učení, část 2

01 Metody klasifikace a regrese neuronových sítí
02 Kompoziční klasifikace a regresní metody
03 Kritéria pro výběr modelů a metody pro výběr prvků
04 Pořadí
05 Posílení učení
06 Učení bez učitele
07 Problémy s částečným tréninkem
08 Kolaborativní filtrování
09 Téma Modelování

Projektová práce