Volitelný kurz geometrie - kurz 51 136 rublů. od SkySmart, školení 64 lekcí, Datum: 3. prosince 2023.
Různé / / December 06, 2023
Jak probíhají hodiny geometrie?
1. Připomeňme si poslední lekci
- Zopakujeme si věty, které jsme již probrali v kurzu geometrie
2. Udělejme si domácí úkoly
- Žák hovoří o tom, jak zvládal samostatnou práci
3. Pojďme se ponořit do nového tématu
- Učitel vysvětlí látku na příkladech
4. Zdokonalujeme své dovednosti
- Řešení pokročilých úkolů a stavění figurek
5. Diskuse o poslední lekci
- Zjišťujeme, zda bylo dosaženo cíle a plánujeme domácí úkoly
Pokrok a výsledky z prvních lekcí
Vybereme nestandardní úlohy
Pomůžeme vám udržet zájem o geometrii, když pravidelný vzdělávací program již nestačí.
Pojďme vést lekce bez nudných přednášek
Lekce na kurzu doplníme o témata zajímavá pro teenagery a problémy ze skutečného života.
Pomůžeme vám rozvíjet váš potenciál
Pojďme si ukázat, jaké dveře se otevírají studentovi se silnými schopnostmi v geometrii.
19
kurzyBakalář a magistr Moskevské státní pedagogické univerzity, magistr MIREA. Lektorská praxe - 10 let
Moje oblíbená kniha je Harry Potter a jsem v ní profesorka McGonagallová. Naučím vás, jak lahvovat akce s čísly, jak uvařit problém pomocí vzorce a dokonce jak zapečetit kořen rovnice. Ale pokud budete klást otázky a dělat domácí úkoly!
19
kurzyMatematiku vyučuje 2 roky. Byl dobrovolným učitelem v charitativním projektu
Vždy se snažím najít se studenty společnou řeč a získat si jejich důvěru, jsem v kontaktu 24/7. Ve volném čase se věnuji angličtině a němčině, ráda čtu, hlavně anglickou klasiku
1. 7. třída
- Přímka a segment. Paprsek a úhel.
- Porovnání segmentů a úhlů. Měřící segmenty. Měření úhlů.
- Přilehlé a vertikální úhly.
- Kolmé čáry.
- První znak rovnosti trojúhelníků.
- Mediány, osy a výšky trojúhelníků.
- Vlastnosti rovnoramenného trojúhelníku.
- Druhý znak rovnosti trojúhelníků.
- Třetí znak rovnosti trojúhelníků.
- Kruh.
- Znaky rovnoběžných čar. Praktické způsoby konstrukce rovnoběžných čar.
- Axiom rovnoběžných čar. Vlastnosti rovnoběžných čar.
- Součet úhlů trojúhelníku.
- Vztahy mezi stranami a úhly trojúhelníku.
- Trojúhelníková nerovnost.
- Součet úhlů trojúhelníku. Vztah mezi úhly a stranami.
- Pravoúhlé trojúhelníky a některé jejich vlastnosti.
- Značky rovnosti pravoúhlých trojúhelníků.
- Vzdálenost od bodu k přímce. Vzdálenost mezi rovnoběžnými čarami.
- Konstrukce trojúhelníku pomocí tří prvků.
2. 8. třída
V online hodinách s lektorem volitelného předmětu geometrie se student naučí nové obrazce, pojmy a vlastnosti za účelem procvičení řešení složitých problémů a konstrukcí.
- Polygony.
- Rovnoběžník. Známky rovnoběžníku.
- Lichoběžník.
- Thalesova věta.
- Obdélník. Kosočtverec. Náměstí.
- Osové a středové symetrie.
- Oblast mnohoúhelníku.
- Plocha obdélníku.
- Plocha rovnoběžníku.
- Oblast trojúhelníku.
- Oblast lichoběžníku.
- Pythagorova věta. Věta se obrací k Pythagorově větě.
- Definice podobných trojúhelníků. Poměr ploch podobných trojúhelníků.
- První známka podobnosti trojúhelníků.
- Druhý a třetí znak podobnosti trojúhelníků.
- Střední čára trojúhelníku. Vlastnost mediánů trojúhelníku.
- Proporcionální segmenty.
- Proporcionální úsečky v pravoúhlém trojúhelníku.
- Měřicí práce na zemi.
- Sinus kosinus a tangens ostrého úhlu pravoúhlého trojúhelníku.
- Hodnoty sinusu, kosinusu a tečny pro úhly 30°, 45° a 60°.
- Aplikace teorie podobnosti při řešení problémů. Vztahy mezi stranami a úhly pravoúhlého trojúhelníku.
- Vzájemná poloha přímky a kružnice.
- Tečna ke kruhu.
- Věta o vepsaném úhlu.
- Věta o úsecích protínajících se tětiv.
- Vlastnost osy úhlu. Kolmice.
- Věta o průsečíku výšek trojúhelníku.
- Vepsaný kruh. Vlastnost opsaného čtyřúhelníku.
- Opsaná kružnice. Vlastnost vepsaného čtyřúhelníku.
3. 9. třída
V individuálních lekcích s učitelem volitelného předmětu geometrie si student bude moci rozšířit množství znalostí, které mu škola dala. Prostuduje si známá témata hlouběji a procvičí své dovednosti na složitějších úkolech.
- Vektorové koncept. Zpoždění vektoru z daného bodu.
- Součet a odčítání vektorů.
- Násobení vektoru číslem.
- Středová čára lichoběžníku.
- Rozklad vektoru na dva nekolineární vektory.
- Vektorové souřadnice.
- Nejjednodušší problémy v souřadnicích.
- Rovnice kruhu. Rovnice přímky.
- Souřadnicová metoda. Příprava na řešení problémů.
- Sinus, kosinus a tangens úhlu.
- Věta o ploše trojúhelníku. Věty o sinech a kosinusech.
- Vztahy mezi stranami a úhly trojúhelníku.
- Bodový součin vektorů. Bodový součin v souřadnicích.
- Pravidelný mnohoúhelník.
- Kruh opsaný kolem pravidelného mnohoúhelníku a vepsaný do pravidelného mnohoúhelníku. Vzorce.
- Obvod. Oblast kruhu a kruhového sektoru.
- Pojem pohybu. Vlastnosti pohybů.
- Paralelní přenos. Otočit se.
- Hranol. Pyramida.
- Objem a povrch mnohostěnu.
- Válec a kužel. Koule a koule.
4. Stupeň 10
Volitelný předmět dá studentovi příležitost podívat se na známá témata geometrie z jiného úhlu. Na hodinách s učitelem rozebere složitější materiály a naučí se řešit problémy, které jsou ostatním žákům jeho věku nedostupné.
- Úvod do stereometrie. Konstrukce výkresů.
- Axiomy stereometrie.
- Rovnoběžky.
- Rovnoběžnost přímky a roviny.
- Křížení rovných čar.
- Úhel mezi přímkami.
- Čtyřstěn. Rovnoběžné.
- Rovnoběžné roviny a jejich vlastnosti.
- Problémy při stavbě sekcí.
- Kolmé čáry. Rovnoběžné čáry kolmé k rovinám.
- Znak kolmosti přímky a roviny.
- Věta o přímce kolmé k rovině.
- Vzdálenost od bodu k rovině.
- Věta o třech kolmicích.
- Úhel mezi přímkou a rovinou.
- Dihedrální úhel.
- Znak kolmosti dvou rovin.
- Obdélníkový rovnoběžnostěn.
- Koncept mnohostěnu. Hranol.
- Pyramida. Správná pyramida.
- Zkrácená pyramida.
- Pravidelné mnohostěny.
- Symetrie.
- Eulerova věta.
- Zavedení kartézských souřadnic v prostoru.
- Vzdálenost mezi body.
- Souřadnice středu segmentu.
- Transformace symetrie v prostoru. Symetrie v přírodě a v praxi.
- Pohyb v prostoru.
- Paralelní doprava ve vesmíru.
- Podobnost prostorových obrazců.
- Úhel mezi protínajícími se čarami.
- Úhel mezi přímkou a rovinou.
- Úhel mezi rovinami.
- Oblast ortogonálního průmětu mnohoúhelníku.
- Vektory ve vesmíru.
- Akce na vektory v prostoru.
- Rozklad vektoru na tři nekoplanární vektory.
- Rovnice roviny.
- Opakování. Axiomy stereometrie a jejich důsledky.
- Opakování. Rovnoběžnost přímek a rovin.
- Opakování. Kolmost přímek a rovin.
- Opakování. Mnohostěn.
- Opakování. Oblasti bočních ploch jehlanu a hranolu.
5. 11. třída
Program volitelných předmětů geometrie pokryje témata z 10. a 11. ročníku a pomůže studentům ověřit si své znalosti. Kurzy budou zahrnovat pokročilé úkoly v předmětu a také zkušební verze jednotné státní zkoušky.
- Trojúhelníky.
- Kosinová věta.
- Věta o sinech.
- Výšky trojúhelníku.
- Osy trojúhelníku.
- Mediány trojúhelníku.
- Oblast trojúhelníku.
- Rovnoběžník. Příprava na řešení problémů.
- Obdélník, kosočtverec, čtverec.
- Lichoběžník.
- Středová čára lichoběžníku.
- Vepsané a opsané úhly v kruhu.
- Akordy a tečny.
- Trojúhelník a vepsaný kruh.
- Trojúhelník a opsaný kruh.
- Kruh a čtyřúhelník.
- Kruhové systémy.
- Stereometrie. Hranoly.
- Stereometrie. Pyramidy.
- Stereometrie. Rotační tělesa.
- Stereometrie. Mnohostěn.
- Stereometrie. Sekce.
- Stereometrie. Souřadnicová metoda. Úvod.
- Stereometrie. Souřadnicová metoda. Úhel mezi přímkami.
- Stereometrie. Souřadnicová metoda. Úhel mezi rovinami.
- Stereometrie. Souřadnicová metoda. Úhel mezi přímkou a rovinou.
- Stereometrie. Souřadnicová metoda. Vzdálenost od bodu k rovině.
- Stereometrie. Souřadnicová metoda. Vzdálenost mezi protínajícími se čarami.
- Stereometrie. Objemová metoda.
- Stavba sekcí.
- Úhel mezi přímkou a rovinou.
- Úhel mezi rovinami.
- Úhel mezi přímkami.
- Vzdálenost od bodu k přímce a k rovině.
- Průřezová plocha.
- Vzdálenost mezi protínajícími se čarami.
- Figurky rotace.