„Kvantová kryptografie (program Fyzikální fakulty)“ - kurz 12 160 rublů. z MSU, školení 15 týdnů. (4 měsíce), Datum: 2. prosince 2023.

Profesor, vedoucí výzkumný pracovník Centra pro kvantové technologie, Fakulta fyziky Moskevské státní univerzity pojmenované po M. V. Lomonosov

Funkce: Profesor, Katedra superpočítačů a kvantové informační vědy, Fakulta výpočetní matematiky a kybernetiky, Moskevská státní univerzita Lomonosova

Přednáška 1.

Krátký exkurz do historie kryptografie. Co je kvantová kryptografie a jaké problémy řeší? Jednorázové klíče. Shannonovo kritérium absolutního utajení. Současné pokroky v kvantové kryptografii.

Přednáška 2. Základy matematického aparátu kvantové informační vědy: popis kvantových stavů jednotlivých a složených kvantových systémů, čisté, smíšené stavy, kvantové zapletení, ortogonální a zobecněná měření, čištění kvantových stavů, teorém bez kopírování, transformace kvantových systémů, zcela pozitivní Zobrazit.

Přednáška 3. Míry blízkosti kvantových stavů používané v protokolech kvantové kryptografie.

Přednáška 4. Základní protokoly kvantové komunikace a jejich popis: kvantová teleportace, ultrahusté kódování, distribuce kvantových klíčů. Hlavní distribuční protokoly kvantového klíče: BB84, B92, E91, SARG04, fázově-časové kódování, diferenciální fázové kódování, relativistická kvantová distribuce klíčů otevřeným prostorem se synchronizací hodin a bez ní v přijímacích a vysílacích bodech boční.

Přednáška 5. Pokračování. Základní protokoly pro distribuci kvantových klíčů a jejich implementace.

Přednáška 6. Základní pojmy klasické teorie informace. Shannon a Renyi entropie a jejich vlastnosti. Podmíněná, vzájemná informace, typické sekvence, věty o zdrojovém kódování, věty o dopředném a inverzním kódování pro zašuměný kanál, kapacita

Přednáška 7. Pokračování – základní pojmy klasické teorie informace. Příklady.

Přednáška 8. Von Neumannova entropie, základní vlastnosti a využití v kvantové teorii informace. Koncept kvantových komunikačních kanálů. Klasická kapacita kvantového komunikačního kanálu. Individuální a kolektivní měření v kvantové kryptografii.

Přednáška 9. Pokračování -- Základní Holevo směřující k dosažitelné hranici klasických informací. Mnohonásobnost odposlouchávacích útoků, spojení útoků s kapacitou kvantového kanálu.

Přednáška 10. Základní vlastnosti kvantových Renyiho entropií (min a max entropie). Vyhlazené min a max entropie, řetězová pravidla, změny min a max entropie za působení superoperátora, vlastnosti min a max entropie pro kompozitní kvantové systémy.

Přednáška 11. Entropické vztahy nejistot v kvantové kryptografii, souvislost s min a max Renyiho entropiemi.

Přednáška 12. Klíčové kritérium utajení v kvantové kryptografii založené na vzdálenosti stopy. Univerzální hashovací funkce druhého druhu, použití v procedurách pro zvýšení bezpečnosti. Zbylo hash Lemma.

Přednáška 13. Důkaz o utajení distribuce kvantového klíče pomocí protokolu BB84 jako příkladu na základě vztahy neurčitosti entropie (případ striktně jednofotonového zdroje informací státy).

Přednáška 14. Analýza kryptografické síly implementací systémů kvantové kryptografie s neideálními zdroji kvantových stavů, detektory a kvantovým komunikačním kanálem se ztrátami. Útok s rozdělením podle počtu fotonů, útok s měřením s určitým výsledkem, transparentní útok s děličem paprsků.

Přednáška 15. Pokračování – úprava protokolů kvantové kryptografie zohledňující útoky související s nestriktní jednofotonitou stavu zdroje informací. Příkladem je metoda se stavy pastí (metoda Decoy State).

Přednáška 16. Vztah mezi kritériem kvantové bezpečnosti založeným na vzdálenosti stopy a kritériem Shannon založeným na složitosti výčtu klíčů.

Přednáška 17. O kvantových generátorech náhodných čísel. Zdroje kvantové náhodnosti, metody post-processingu - extrakce náhodnosti. Příklady implementace.