Příprava na jednotnou státní zkoušku z odborné matematiky ve skupině. Expresní kurz. — bezplatný kurz od Foxfordu, školení 8 sekcí, Datum: 2. prosince 2023.

Část 1. Racionální rovnice a nerovnice. Textové problémy a problémy s ekonomickým obsahem
Rozvíjejme dovednosti v řešení racionálních rovnic a nerovnic. Naučme se řešit problémy o pohybu, práci, směsích a slitinách, ekonomické problémy. Osvojme si metodu řešení rovnic a nerovnic pomocí modulů
- Řešení slovních úloh s krátkými odpověďmi (procenta, směsi a slitiny, průběhy)
- Řešení slovních úloh s krátkými odpověďmi (pohybové úlohy, pracovní úlohy)
- Ekonomické úkoly č. 16: depozitní operace, splácení úvěru ve stejných platbách
- Ekonomické úkoly č. 16: depozitní obchody, úvěry s rovnoměrným snížením jistiny dluhu
- Ekonomické úkoly č. 16: úvěrová schémata s různými podmínkami

- Výpočty a transformace racionálních výrazů. Řešení racionálních rovnic
- Řešení racionálních nerovností
- Řešení rovnic a nerovnic s modulem

Část 2. Transformace iracionálních výrazů, řešení iracionálních rovnic a nerovnic. Trigonometrie
Naučme se, jak bez chyb transformovat iracionální výrazy, řešit iracionální rovnice a nerovnice. Procvičme si počítání goniometrických výrazů a řešení goniometrických rovnic.
- Převod iracionálních výrazů. Řešení iracionálních rovnic základní úrovně složitosti
- Iracionální rovnice zvýšené složitosti
- Iracionální nerovnosti (část 1)
- Iracionální nerovnosti (část 2)
- Transformace goniometrických výrazů v úlohách jednotné státní zkoušky
- Nejjednodušší goniometrické rovnice. Vzorkování kořenů rovnic
- Pokročilé goniometrické rovnice (část 1)
- Pokročilé goniometrické rovnice (část 2)

Část 3. Planimetrie
Zopakujme si nejdůležitější věty a vlastnosti planimetrie pro řešení úloh jednotné státní zkoušky. Vyřešíme všechny typické úlohy planimetrie z testovací části a seznámíme se se základními myšlenkami pro řešení úloh zvýšeného stupně složitosti.
- Planimetrie v testové části jednotné státní zkoušky: trojúhelníky a jejich vlastnosti (úkol č. 1 jednotné státní zkoušky)
- Planimetrie v testovací části jednotné státní zkoušky: čtyřúhelníky, prvky kruhu, vzájemná poloha mnohoúhelníků a kružnic (úkol č. 1 jednotné státní zkoušky)
- Řešení úloh se zvýšenou složitostí pomocí vlastností trojúhelníků (úkol č. 17 Jednotné státní zkoušky)
- Řešení úloh se zvýšenou složitostí pomocí vlastností čtyřúhelníků (úkol č. 17 jednotné státní zkoušky)
- Vzájemná poloha trojúhelníku a kružnice
- Vzájemná poloha čtyřúhelníků a kružnic
- Vzájemná poloha dvou kružnic
- Vektory v letadle. Opakování

Část 4. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice
Zopakujme si vlastnosti mocnin a logaritmů. Osvojíme si techniky řešení a naučíme se bez chyb řešit jednoduché i nejsložitější exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice.
- Převod mocninných výrazů. Řešení exponenciálních rovnic základní úrovně složitosti
- Převod logaritmických výrazů. Řešení logaritmických rovnic základní úrovně
- Řešení exponenciálních a logaritmických rovnic zvýšené složitosti
- Exponenciální a logaritmické rovnice smíšeného typu
- Řešení exponenciálních nerovností s konstantní základnou
- Řešení logaritmických nerovností s konstantní základnou
- Řešení exponenciálních a logaritmických nerovnic smíšeného typu
- Procvičte řešení exponenciálních a logaritmických nerovnic z úlohy č. 15 jednotné státní zkoušky

Část 5. Studium funkcí v úkolech jednotné státní zkoušky. Úkoly s aplikovaným obsahem
Pojďme analyzovat nejsložitější problémy s aplikovaným obsahem do výpočtů pomocí vzorců. Pojďme se naučit, jak řešit problémy Unified State Exam z testovací části o analýze funkcí a jejich grafů. Naučme se řešit ekonomické problémy optimální volby.
- Problémy s aplikovaným obsahem (úkol č. 9 jednotné státní zkoušky)
- Funkce: elementární transformace a akce s funkcemi, grafy funkcí.
- Studium funkce pomocí derivací: hledání extrémů a největších (nejmenších) hodnot funkce na segmentu
- Studium funkce pomocí derivací. Antiderivative (úkol č. 8 Jednotné státní zkoušky). Část 1
- Studium funkce pomocí derivací. Antiderivative (úkol č. 8 Jednotné státní zkoušky). Část 2
- Ekonomické problémy: aplikace derivace k řešení problémů optimální volby
- Ekonomické problémy: řešení problémů optimální volby (bez derivací).
- Nácvik řešení ekonomických problémů

Část 6. Stereometrie
Zopakujme si věty a vlastnosti stereometrie, které jsou nejdůležitější pro řešení úloh jednotné státní zkoušky. Vyřešíme všechny typické úlohy stereometrie z testovací části a seznámíme se se základními myšlenkami pro řešení úloh zvýšené úrovně složitosti.
- Stereometrie v testovací části jednotné státní zkoušky: mnohostěny
- Stereometrie v testovací části jednotné státní zkoušky: rotační tělesa, vzájemná poloha thetas
- Konstrukce řezů mnohostěnů, zjištění plochy průřezu
- Určování vzdáleností v prostoru
- Určení úhlů v prostoru
- Stanovení objemů mnohostěnů a rotačních těles
- Nácvik řešení úloh č. 14 Jednotná státní zkouška
- Lekce - opakování

Část 7. Teorie pravděpodobnosti. Úkoly s parametrem
Naučme se řešit i ty nejsložitější problémy v teorii pravděpodobnosti. Seznámíme se s různými metodami řešení úloh s parametry: algebraické, funkcionální, funkcionálně-grafické. Pojďme diskutovat o tom, jak získat alespoň 1 bod v problému s parametrem.
- Kombinatorické vzorce v úlohách teorie pravděpodobnosti. Věty o sčítání pravděpodobnosti a násobení
- Vzorec pro celkovou pravděpodobnost události. Strom pravděpodobností. Bernoulliho vzorec
- Procvičit řešení úloh v teorii pravděpodobnosti
- Lineární rovnice a soustavy lineárních rovnic s parametrem
- Kvadratické rovnice s parametrem
- Rovnice druhého řádu a soustavy rovnic s parametrem
- Soustavy rovnic s parametrem
- Rovnice s parametrem a modulem

Část 8. Vykreslete úlohy o vlastnostech čísel (úkol č. 19 Jednotné státní zkoušky). Opakování
Naučíme se užitečné nápady pro řešení úloh č. 19 Jednotné státní zkoušky, naučíme se aplikovat vlastnosti čísel, průběhy, základní vlastnosti a zákony kombinatoriky. Naučme se správně zdůvodňovat odpovědi v úloze č. 18 Jednotné státní zkoušky.
- Čísla a jejich vlastnosti. Vlastnosti úlohy č. 19 v Jednotné státní zkoušce
- Čísla a jejich vlastnosti: GCD a LCM, desítkový zápis čísel
- Posloupnosti a jejich vlastnosti v úlohách č. 19 jednotné státní zkoušky
- Průměrné veličiny a jejich vlastnosti v úlohách č. 19 jednotné státní zkoušky
- Řešení zápletkových úloh zadání č. 18 Jednotné státní zkoušky
- Opakování: řešení úloh testové části jednotné státní zkoušky
- Opakování: řešení úloh druhé části jednotné státní zkoušky
- Opakování: řešení úloh druhé části jednotné státní zkoušky