0
Zobrazení
2 novoroční úkoly, které dodají vašemu mozku vzpruhu
Různé / / January 03, 2022
Jeden je vyřešen za minutu, ale druhý bude muset být promyšlen.
1. Problém s rodinnou večeří
Každý nový rok pořádá rodina Morozovových slavnostní večeři. U stolu se schází táta, máma, jejich syn Péťa, strýc Kolja, teta Tom a dědeček.
Máma je zodpovědná za organizaci večírku. Tradičně je v obývacím pokoji prosazen velký obdélníkový stůl s dvoulůžkovou pohovkou, jedním křeslem a třemi židlemi. Zde je pohled shora na místnost:
Nejtěžší na přípravě je vymyslet zasedací pořádek, protože každý člen rodiny má svá přání. Maminka si je předem vyslechla a udělala seznam:
- Děda tetu Toma dlouho neviděl, a tak si chce sednout naproti ní.
- Péťa by chtěl sedět vedle dědečka.
- Strýc Kolja nechce sedět v čele tabulky.
- U tety Tomy bolí mě zádatak chce sedět na gauči.
Táta vždy sedí v čele stolu na levé straně na křesle a máma je na gauči po jeho levici.
Bude maminka schopna zohlednit přání všech členů rodiny? A kde pak bude každý z nich sedět?
Důležité: věří se, že příbuzní sedí vedle sebe, i když jsou odděleni rohem stolu.
Okamžitě je známo, že táta sedí na křesle a máma je na pohovce po jeho levici. Teta Tom chce také sedět na pohovce, což znamená, že na ní bude druhé místo.
Děda si chce sednout naproti tetě Tomě, což znamená, že si vezme židli v pravém dolním rohu stolu.
U stolu jsou dvě volná místa. Protože strýc Kolja nechce sedět v čele stolu, bude mít místo po pravici táty. A Péťa bude sedět naproti tátovi, vedle dědy.
Tabulka sedadel pak bude vypadat takto:
Máma bude moci usadit členy rodiny tak, jak chtěli.
Zobrazit řešení
Skrýt řešení
2. Sněhulákův cukrářský problém
Sněhuláka pracujícího v lesní pekárně už nebaví počítat maličkosti zákazníků. Proto se rozhodl nadále nepřijímat mince v nominálních hodnotách 1, 2 a 5 kopějek.
Sněhulák nestihl předělat cenovky. Místo toho se rozhodl zaokrouhlit částku každého nákupu na nejbližších deset kopějek. Pokud například produkt stojí 5 rublů a 23 kopejek, vezme si za to 5 rublů a 20 kopejek.
Kolem cukrárny sněhuláka prošli Medvěd, Zajíc, Veverka a Ježek. Medvěd se rozhodl pohostit své přátele čerstvým pečivem. Netrvalo dlouho, než je přesvědčil.
Z nabídky si Medvěd vybral brusinkový koláč za 15 rublů 88 kopějek, Zajíc chtěl pytlík medových dortů za 3 rubly 16 kopecks, Belka - pytel ořechů s kondenzovaným mlékem za 3 rubly 35 kopejek a Ježek preferoval vaflový dort za 12 rublů 49 kopejky.
Když se společnost chystala zadat objednávku, Snowman jim řekl, že nebude přijímat mince menší než 10 kopejek za platbu.
Medvěd rychle sečetl ceny pečiva: celý nákup by stál 34 rublů 88 kopejek. Tuto částku budeme muset zaokrouhlit na 34 rublů 90 kopejek a přeplatit dvě kopejky.
Medvěd se rozhodl, že by mohl porušit rozkaz a ušetřit peníze. Na kolik nákupů to rozdělit, abyste co nejvíce ušetřili?
Pro každý případ připomeňme pravidla zaokrouhlování:
- Pokud je při zaokrouhlování krajní číslice v čísle menší nebo rovna 4, pak se číslice následující za ní nemění. Například 6,72 je zaokrouhleno na 6,70.
- Pokud při zaokrouhlování čísel je krajní číslice v čísle větší nebo rovna 5, pak se číslice následující za ní zvýší o jednu. Například 3,48 je zaokrouhleno na 3,50.
Je zřejmé, že ušetřit budete moci pouze tehdy, pokud bude cena zaokrouhlena dolů. Nejvyšší extrémní hodnota v ceně, za kterou se zaokrouhluje dolů, je 4. To znamená, že při jednom nákupu můžete ušetřit maximálně 4 kopejky.
Pořadí zvířat lze rozdělit pouze třemi způsoby: koupit vše samostatně, provést dva nebo tři nákupy.
Zvažme všechny scénáře:
1. Pokud si Medvěd koupí všechno pečivo zvlášť, neušetří. Ceny veškerého potřebného zboží končí číslem větším než 4, to znamená, že všechny čtyři nákupy budou muset být zaokrouhleny nahoru. Tato možnost není vhodná.
2. Pokud medvěd provede tři nákupy, bude muset zaplatit za dvě zboží samostatně a za dvě - dohromady. Víme, že při samostatném nákupu kteréhokoli zboží budete muset cenu zaokrouhlit nahoru a přeplatit. To znamená, že ušetřit můžete pouze při nákupu páru. Ukazuje se, že při jakékoli kombinaci zboží pomocí této metody medvěd ušetří méně než 4 kopejky.
3. Abyste při dvou nákupech co nejvíce ušetřili, musíte produkty rozdělit do dvojic tak, aby součet jejich cen končil číslem 4. Medvěd pak ušetří maximálně 8 kopejek. Můžete to udělat, když si koupíte perník s koláčem a koláč s ořechy:
- 3 rubly 16 kopejek + 15 rublů 88 kopejek = 19 rublů 4 kopejky = 19 rublů;
- 12 rublů 49 kopejek + 3 rubly 35 kopejek = 15 rublů 84 kopejek = 15 rublů 80 kopejek.
Bude třeba zaplatit pouze dva nákupy: 19 rublů + 15 rublů 80 kopecks = 34 rublů 80 kopecks. Tato částka je o 8 kop míšeňských nižší než původní cena veškerého pečiva.
Odpovědět: Medvěd potřebuje rozdělit objednávku na dva nákupy, pak ušetří 8 kopejek.
Zobrazit řešení
Skrýt řešení
Sada hlavolamů na základě úloh z německé matematické soutěže pro školáky Mathe im Advent 2021.
Přečtěte si také🧐
- Dětský problém o opicích, který dokáže zmást i dospělého
- Řetězení problém pro ty, kteří mohou myslet mimo krabici
- Hádanka o mazaných filozofech, která prověří vaši logiku
Julia Magayová
Hédonista s obrovskou vášní pro jídlo. První sušenku jsem upekla v pěti letech, od té doby vařím každý den a mám z toho opravdovou radost. Mám rád intelektuální hry, s velkým zájmem studuji vědecké práce z historie a medicíny a zároveň sleduji popkulturu, módní a beauty trendy.
Pro vícedětnou sestru, pokrokovou babičku a introvertní kamarádku: 4 nápady na technologický dárek, který potěší každého
PŘedplatit