Co je složený úrok a jak jej vypočítat

Co je složený úrok

Jedná se o časové rozlišení úroků z jistiny investic i z úroků za předchozí období. Výsledek je podobný účinku sněhové koule: vše začíná malou kuličkou, ale čím dále se valí, tím více sněhu ulpívá a koule je větší. Investice peněz přinášejí příjem, a pak ten druhý dává nový příjem - a tak dále, pokud máte dostatek trpělivosti.

Pravidelný úrok funguje jednodušeji: existuje jistina, ze které je účtována jednorázově. Rozdíl bude viditelný i na roční vzdálenost.

Řekněme, že člověk má 100 000 rublů, které je během této doby připraven investovat do nějakého aktiva na rok s 12% ziskovostí. Pokud je příjem přijat pouze jednou, pak osoba obdrží 112 000 rublů. A pokud se například každý měsíc připisuje úrok a není z něj staženo účty, pak do konce roku bude 112 682,51 rublů.

Rozdíl není tak velký, ale čím větší je počáteční částka, ziskovost a doba investice, tím silnější je účinek složeného úroku.

Kde se používá složený úrok

Používá se, když potřebujete vypočítat ziskovost nejpopulárnějších tříd aktiv: vklady, dluhopisy a akcie.

V bankovních vkladech

Člověk může každý rok dát peníze na vklad a získat zisk. Banky ale mají dost nabídek s „úrokovou kapitalizací“ - to je synonymum pro složený úrok.

Člověk se například otevře příspěvek za 100 000 rublů s měsíční kapitalizací. To znamená, že v prvním měsíci bude zisk časově rozlišen na původní částce, ve druhém - na částce s úroky a tak dále až do konce.

Předpokládejme, že se jedná pouze o část kapitálu člověka, který se chystá převádět z jednoho vkladu do druhého po mnoho let v řadě. Pro jednoduchost budeme předpokládat, že sazba vkladů se po celou dobu nemění a zůstává na úrovni 12% ročně.

Osoba, která nevybírá peníze, ale v důsledku toho je nechává pro další růst, dostane jeden a půlkrát více. To je důležité, pokud jsou plány dlouhodobé - například platit za vzdělávání dětí prostřednictvím 20 let. Složený úrok vám pomůže ušetřit více a utratit na univerzitě vyšší třídy. Nebo ušetřit peníze a vydat se na cestu kolem světa.

V dluhopisech

Vlastníci vazby přijímat kupóny - pravidelné platby, jejichž data jsou předem známa. Prostředky obvykle přicházejí jednou za čtvrt roku, šest měsíců nebo za rok. Částky kupónů však nejsou vždy oznámeny. Někdy úroková sazba plave, ale toto není nejpopulárnější typ.

Pokud člověk neplánuje žít na příjmy z kupónu, pak je může reinvestovat: získat peníze a nakoupit s nimi další dluhopisy. Příště se vrátí ještě více prostředků - a bude možné znovu nakupovat cenné papíry. Tak začíná složený úrok.

Řekněme, že investor koupil OFZ 29010Ministerstvo financí Ruské federace, federální dluhopisový dluhopis (SU29010RMFS4) / Moskevská burza za 100 000 rublů. Tyto peníze stačí na 92 ​​dluhopisů, protože se na burze obchodují nad nominální hodnotu. Za rok dostane osoba 59,97 rublů za dluhopis, neboli 5 517,24 rublů z celého balíčku.

Pak si můžete koupit dalších pět OFZ. A o rok později investor získá zpět 5 817,09 rublů z příjmů z kupónů. Specialisté obvykle nazývají mechanismus jinak - efektivní ziskovost. Stejně jako u vkladů je rozdíl v průběhu času znatelnější.

Pokud člověk reinvestuje kupóny, dostane opět jeden a půlkrát více peněz. V případě příkladu dluhopisu je to téměř 116 tisíc rublů. Bez reinvestice se vrátí jen 73 tisíc.

V akcích

Pochopte mechanismus při investování skladem trochu těžší. Pokud se jedná o rostoucí společnosti jako Yandex, Ozon nebo Facebook, pak je složený úrok jakoby integrován. Takové firmy nevyplácejí dividendy, ale investují veškeré své zisky do svého rozvoje. Ukazuje se, že složený úrok neovlivňuje příjem investora, ale růst společnosti. To znamená, že cena akcií také roste rychleji a člověk na tom vydělává: koupil to levněji, prodal dražší.

Ostatní podniky existují již dlouhou dobu a mají na trhu spravedlivý podíl. Nemají se kde rychle rozvíjet, takže firmy sdílejí zisky s akcionáři prostřednictvím plateb dividendy. Poté může investor spustit složený úrok sám.

Osoba například koupila akcie komunikační společnosti AT&T v hodnotě 1 000 $. Firma se jmenuje dividendový aristokratprotože výplata akcionářům neustále roste již více než 35 po sobě jdoucích let. Představme si dva scénáře: v prvním investor nakoupil cenné papíry před 10 lety a nyní prodává. Ve druhém reinvestuje dividendy.

V prvním případě přijde člověk o prodej 44,5 USD, protože cenné papíry jsou o něco levnější, a když vezmeme v úvahu inflaci, pak bude ztráta ještě větší. Během této doby obdrží dividendy ve výši 523,79 USD, což se přibližně rovná průměrnému ročnímu výnosu 4,3%.

A pokud investor neutratí dividendy, ale koupí s nimi další akcie společnosti, pak za 10 let bude mít 58 cenných papírů. To je o více než 20 více než na začátku a také bude více dividend: 665,94 $ za 10 let. Průměrný roční ziskovost v tomto případě - kolem 5,2%.

V investičním portfoliu

Složený úrok není vázán na výpočty kolem jednoho cenného papíru. Lze ji aplikovat na celou investici portfolia.

Osoba může například utratit dividendu z dluhopisů za nákup akcií v jiné společnosti. Poté vydělejte peníze na růstu cen, prodejte akcie a zisk použijte na některé další finanční transakce. A dělejte to pořád, abyste udrželi dobrou návratnost investic.

Problém je v tom, že je velmi obtížné předpovědět efektivní výnos pro celé portfolio.

Jeden neúspěšný prodej akcií může snížit zisk z výhodného nákupu. Nebo dividendy náhle klesnou kvůli špatnému roku pro společnost, což také ovlivní ziskovost portfolia.

Jak vypočítat složený úrok

To lze provést jak snadno, tak časově náročnými způsoby. Začněme tím druhým, protože porozumět matematice za financemi je vždy užitečné. Pak se ukáže, že takové dal cílekteré jsou blíže realitě.

Ručně

Složený úrok je především matematický vzorec. Jeho výsledkem je částka, kterou chce člověk nakonec dostat. Všechno se počítá takto:

Tato metoda může znít komplikovaně, ale ve skutečnosti existuje pouze pět proměnných:

• A - částka, tj. celková částka.
• P - jistina, počáteční kapitál. Může to být 100 000 rublů nebo 1 000 dolarů, jako v příkladech výše.
• r Je roční procentní sazba, kterou člověk očekává. Například vklad 12% nebo průměrný dividendový výnos 5,3%.
• n - Období přírůstku úroku za rok. Pokud přijdou jednou za měsíc, pak bude 12 období za rok, a pokud čtvrtletní, pak čtyři.
• t - počet let, po které člověk očekává, že bude investovat.

Předpokládejme, že je vybrán stejný bankovní vklad: 100 000 rublů při 12% ročně po dobu 5 let s měsíční kapitalizací úroků. Vkladatel může vypočítat, kolik obdrží na konci období:

Za pět let bude mít účet téměř dvojnásobné množství peněz. Hodnoty mohou trochu plavat v závislosti na tom, jak dlouho jsou dlouhá čísla zaokrouhlena, ale pořadí tak zůstane.

Pokud by se člověk zajímal každý rok, měl by po ruce počátečních 100 000 rublů plus dalších 60 000 zisků. Efekt složeného úroku přinese více 21 669 rublů.

Prostřednictvím vzorce v Excelu nebo Tabulkách Google

Sezení s kalkulačkou nebo papírky není pro každého zajímavé, takže výpočet lze svěřit jakékoli tabulce. Nejjednodušší aplikace vzorec budoucí hodnota aktiva. Microsoft Excel i Google Sheets tomu říkají FV (nebo BS). Stačí zadat všechny počáteční údaje v pořadí.

Pomocí online kalkulačky

Investoři a finančníci přišli s mnoha bezplatnými online kalkulačkami, které vypočítají složený úrok za všechno.

Například pro bankovní vklady existuje Planetcalk nebo Investor.gov. Chcete -li vypočítat kupóny na dluhopisy nebo výnosy z dividendových akcií, potřebujete více funkčních možností, jako je Stránka kalkulačky nebo Finanční kalkulačky. Pohodlné v ruštině - Calcus a bankovní kalkulačka “Otevírací».

Hlavní problém všech výpočtů: buď vycházejí z historických údajů, nebo žádají osobu, aby uhodla, jak se úroková sazba v budoucnu změní. Ve většině případů je to tedy způsob, jak předpovědět výsledky složeného úroku, nikoli však skutečnost, že tomu tak bude.

Co stojí za zapamatování

1. Složený úrok je matematický vzorec, který spouští efekt sněhové koule. Investování peněz přináší příjem, a pak to dává nový příjem. Čím déle to trvá, tím více člověk vydělává.
2. Je užitečné aplikovat složený úrok na téměř jakoukoli investici, od bankovního vkladu po nákup akcií.
3. Složený úrok lze vypočítat ručně, v tabulce nebo na kalkulačce - je to snadné, ve vzorci je pouze pět proměnných.
4. Výsledky práce složeného úročení lze pouze předvídat. Dobrý výkon v minulosti neznamená, že si člověk v budoucnu vydělá stejnou částku.