Jak najít oblast trojúhelníku

Pamatujeme si geometrii: vzorce pro libovolné, obdélníkové, rovnoramenné a rovnostranné obrazce.

Jak najít oblast libovolného trojúhelníku

Existují různé způsoby, jak vypočítat plochu trojúhelníku. Vyberte vzorec podle množství, které znáte.

Znát stranu a výšku

1. Vynásobte stranu trojúhelníku výškou nakreslenou na tuto stranu.
2. Výsledek vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a - strana trojúhelníku.
• h je výška trojúhelníku. Jedná se o kolmici spadnutou na stranu nebo její prodloužení z opačného vrcholu.

Znát obě strany a úhel mezi nimi

1. Spočítejte součin dvou známých stran trojúhelníku.
2. Najděte sinus úhlu mezi vybranými stranami.
3. Znásobte svá čísla.
4. Výsledek vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a a b jsou strany trojúhelníku.
• α je úhel mezi stranami a a b.

Znát tři strany (Heronův vzorec)

1. Vypočítejte rozdíly mezi polovinou obvodu trojúhelníku a každou z jeho stran.
2. Najděte produkt získaných čísel.
3. Výsledek vynásobte poloobvodem.
4. Najděte kořen výsledného čísla.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a, b, c - strany trojúhelníku.
• p - poloviční obvod (rovná se polovině součtu všech stran trojúhelníku).

Znát tři strany a poloměr opsané kružnice

1. Najděte součin všech stran trojúhelníku.
2. Výsledek vydělte čtyřmi poloměry kruhu kolem obdélníku.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• R je poloměr opsané kružnice.
• a, b, c - strany trojúhelníku.

Znát poloměr vepsané kružnice a poloobvod

Vynásobte poloměr kruhu vepsaného do trojúhelníku poloobvodem.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• r je poloměr vepsané kružnice.
• p - poloviční obvod trojúhelníku (rovná se polovině součtu všech stran).

Jak najít oblast pravoúhlého trojúhelníku

1. Spočítejte součin nohou trojúhelníku.
2. Výsledek vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a, b - nohy trojúhelníku, tj. strany, které se protínají v pravých úhlech.

Jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku

1. Vynásobte základnu výškou trojúhelníku.
2. Výsledek vydělte dvěma.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a je základna trojúhelníku. To je strana, která se nerovná ostatním dvěma. Připomeňme, že v rovnoramenném trojúhelníku mají dvě ze tří stran stejnou délku.
• h je výška trojúhelníku. Jedná se o kolmici spadnutou na základnu z opačného vrcholu.

Jak najít oblast rovnostranného trojúhelníku

1. Vynásobte čtverec na straně trojúhelníku kořenem tří.
2. Výsledek vydělte čtyřmi.

• S je požadovaná plocha trojúhelníku.
• a - strana trojúhelníku. Připomeňme, že v rovnostranném trojúhelníku mají všechny strany stejnou délku.