„Stoloto“ říká, že pravděpodobnost výhry zvýšila 5krát. Zkontrolovali jsme
Život / / December 19, 2019
A tady je výpočet pravděpodobnosti vzorec pro hypergeometric distribuce:
D - počet výherních čísel
N - počet čísel loterií ve všech
n - počet přehrávače vybraná čísla na jízdence,
K - velikost výherní kombinace.
Jak všechno znamená? Jaký druh rovnátka?
Předpokládejme, že máme v loterii, kde pouze 4 možných čísel, ze kterých si můžete odstranit pouze 2 na vstupence. Výběr těchto čísel může být něco jako toto:
Každý sloupec - možné kombinace. Celková otočí 6 variant. Tento jev se nazývá počet kombinací 4 až 2. Mazaní lidé zjistili, jak to spočítat na množství čísel v loterii a počet čísel, která mohou být vymazány na letence. Rozhodl, že záznam bude vypadat následovně:
Budeme psát toto jak C (n, k). V našem případě - C (4,2) = 6. Jen velmi závorka vzorce pravděpodobnosti pro hypergeometric distribuci. Nyní je čas, aby se na to dívat novýma očima. Zde je psáno v této podobě:
f (K, N, D, n) = C (d, k) * C (N-D, n-k) / C (N, n)
To lze považovat za:
C (N, n) - například, hráč má lístek s čísly (1,2,3,4,5,6,7). To je pouze jeden z 49 možných kombinací čísel v loterii. A tyto kombinace
všechny teoretické může být C (N, N) = C (49,7). To znamená, že toto číslo ukazuje, kolik různých výherní kombinace vše může být v loterii.C (d, k) - např výherní kombinace čísel 7 - (1,4,7,12,55,44,33). A se podíváme na všechny možné kombinace páry - (1.4) (1,55) (12,33)... Tyto kombinace teoreticky možný celkový objem C (D, k) = C (7,2). Pro tuto chvíli stačí vzpomenout.
C (N-D, n-k) - nejzajímavější. Například, máme vítězné dvojice (1,4). Pak všechny ostatní čísla mohou být cokoliv, ne jen vyhrávat. Např., (1,4,3,2,5,6,8). Musíme spočítat, kolik způsobů, jak můžeme zvolit zbývající 5 z 42 čísel, která jsou zaručena ztratit. V tomto případě C (N-D, n-k) = C (49-7,7-2).
Takže jsme se všechny kombinace pouze jeden z vítězných kombinací. Ale to by mělo být pro každého něco. Z tohoto důvodu, aby se celkový počet výherních kombinací, vynásobíme navzájem C (d, k), a C (N-D, n-k).
Více jednoduché. Rozdělte výherní kombinace pro všechny teoreticky možné získat šanci na výhru vítěznou kombinaci velikosti k. V tomto příkladu k = 2, ale to může být 3, 4, 5... Jsi prostě počítat všechny loterie výherní kombinace:
Pro k = 2: f (2,49,7,7) = C(7,2)* C(49-7,7-2)/ C(49,7) = 0,2080
Pro k = 3: f (3,49,7,7) = C(7,3)* C(49-7,7-3)/ C(49,7) = 0,0456
Pro k = 4: f (4,49,7,7) = C(7,4)* C(49-7,7-4)/ C(49,7) = 0,0047
Pak nemůžete počítat, protože pravděpodobnost je příliš nízká. Tak si všechny tyto pravděpodobnosti a dostaneme f ([2,3,4], 49,7,7) = 0,2583. A teď okamžik pravdy. Vezměte deklarovanou exponent 1 / 3.9, vyrábět divizi a dostat 0.2564 - je číslo blízké pravděpodobnost 0.2583. No, sdělení „Stoloto“ se zdá být pravda!